已知两个信号的功率谱密度表达式，这两个信号叠加后的信号的功率谱密度
信号的功率谱密度与信号的幅度值是两个不同的概念。信号的功率谱密度表示信号中不同频率成分的功率的大小，比如50Hz下的功率谱密度值很大，说明信号中50Hz的频率成分幅值很大，如交流电源引起的噪声的功率谱曲线50Hz下的值很明显。旋转机械运行不正常，振动噪声加大，对测出的振动噪声信号作功率谱分析，从功率谱曲线可以看出是否有共振，共振频率是多少，依次可进行故障诊断、找出排除故障的方法。有时在信号曲线中可发现有很大的峰值，它本身只说明系统运行中受到了很大冲击，作了功率谱分析发现，这种偶发的冲击可引起某频带上功率谱值的抬高。如果连续出现这种冲击，比如0.1秒间隔冲击一次，那么可发现10Hz频率下功率谱就出现较大的峰值！功率谱的量纲是[信号的量纲]的平方/Hz,若信号是电压则功率谱的单位是：v^2/Hz..信号幅值大功率谱值可能大，功率谱是拿频率说事的，横坐标是频率；幅值拿时间说事，横轴是时间。
直观点说，若把信号展成好多项三角（正弦）级数，每一项都对应一个频率，如果某一频率的正弦波的振幅比较大，那么信号的功率谱曲线在那个频率下的值就大！
功率谱密度和加速度谱密度的关系
功率谱密度和加速度谱密度是等效的，从他们的单位可以看出，功率谱密度单位m^2/(s^4Hz)，加速度谱密度单位g^2/HZ，g=m/s^2
均方根加速度与功率谱密度关系
对于随机振动试验中许多人不了解总均方根加速度Grms及功率谱密度PSD之间如何转换。
现介绍一下简单的计算方法，为大家做一个参考：振动试验中关于Grms值的计算，对于判定现有设备能否满足试验要求及开展是必需的。
一、随机振动及其参数随机振动是一种波形杂乱，给定时刻其瞬时值不确定，波形随时间呈不规律变化的振动。
随机振动是由若干正弦振动组成，各正弦振动的振幅与相位变化随时间变化具不可预测性。不能用振动测量中常用的振动幅、频率、相位等来表示，通常随机振动试验的试验条件（严酷等级）是由试验频率范围（Hz）、功率谱密度（g2/Hz）、功率谱密度的频谱、总均方根加速度（Grms）、试验时间四个参数组成。二、相关概念
1）方根均值
在f1和f2区间内单值函数的方均根值，是在该区间内的函数值的平方的平均值的平方根值。通常用rms表示。
2）总均方根加速度（Grms）：
均方根加速度指通过频谱曲线下面的面积开根号的值。一般振动试验标准中会提供相关值做参考。
3）功率谱密度（PSD）：
功率谱密度指随机信号的各个频率分量所包含的功率（或称能量）在频域上是怎样分布的，通常用PSD表示，单位为g2/Hz。它在频域上分布的曲线图称谱图（简称谱）。横坐标为频率，纵坐标为功率谱密度g2/Hz（称功率谱）。
4）加速度谱密度（ASD）：
表示随机信号的各个频率分量所包的加速度方均值在频域上是怎样分布的。通常用ASD表示，单位：m2/s3或是(m/s2)2/Hz。
加速度谱密度与功率谱密度换算关系：1g2/Hz=(9.8m/s2)2=96.04m2/s3
三、计算Grms含有平直谱（A1），梯形谱（A1+A3），上升谱（A2），下降谱（A3）。
1)平值谱的计算，PSD值乘以频率之差得到A1的面积。
A1=0.1*(1000-100)=992）上升谱面积A2计算公式：
功率谱密度：PSDj=0.1
初始频率：fi=10
正弦信号的功率谱密度是什么以及物理意义
一、正弦信号的功率谱密度及其物理意义：
正弦信号的功率谱密度，指正弦信号的谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。它代表的物理意义是：在物理学中，正弦信号的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为正弦信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）或者谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。
二、相关术语解释：
1、正弦信号：是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号——例如音乐信号，都可以通过傅里叶变换分解为许多频率不同、幅度不等的正弦信号的迭加。
2、功率谱（power spectrum）：是功率谱密度函数的简称，它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。常用于功率信号（区别于能量信号）的表述与分析，其曲线（即功率谱曲线）一般横坐标为频率，纵坐标为功率。由于功率没有负值，所以功率谱曲线上的纵坐标也没有负数值，功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）。
3、功率谱密度（power spectral density，简写PSD）：别名为“谱功率分布”。在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）或者谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。
三、参考资料及网址：
1、《正弦信号》：
；
2、《功率谱密度》：
；
3、《功率谱》：
；
4、《随机振动–第7章-功率谱密度》：
;pn=50。
功率谱密度是啥意思
解释1.对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。注：1通常信号或噪声的瞬时功率等于其瞬时值的平方，如该特征量为一场量，则此平方与物理功率成比例。2功率谱密度是该信号或噪声的自相关函数的傅里叶变换。如某一确定信号平均功率为有限的，则该信号的自相关函数存在。如随机信号或随机噪声是由二阶随机平稳函数表示的，则其自相关函数存在。（来源于GB/T 14733.7-1993）
解释2 对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。
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